问题描述:
两个口袋A、B里都有若干个红球和黑球,从口袋A 里摸出一个红球的概率是![两个口袋A、B里都有若干个红球和黑球,从口袋A 里摸出一个红球的概率是 ,从口袋B里摸出一个红球的概率是p, (1)从口袋A里有放回地摸球,每次摸出一个球,有两次摸到红球即停止。 求:①恰好摸4次停止的概率; 两个口袋A、B里都有若干个红球和黑球,从口袋A 里摸出一个红球的概率是 ,从口袋B里摸出一个红球的概率是p, (1)从口袋A里有放回地摸球,每次摸出一个球,有两次摸到红球即停止。 求:①恰好摸4次停止的概率;](/d/file/p/2024/05-27/184bb476027d1095acf13a365ffcbe52.jpg)
(1)从口袋A里有放回地摸球,每次摸出一个球,有两次摸到红球即停止。
求:①恰好摸4次停止的概率;
②记4次之内(含4次)摸到红球的次数为ξ,求随机变量ξ的期望;
(2)若口袋A、B里的球数之比是1:2,将口袋A、B里的球装在一起,从中摸出一个红球的概率是
![两个口袋A、B里都有若干个红球和黑球,从口袋A 里摸出一个红球的概率是 ,从口袋B里摸出一个红球的概率是p, (1)从口袋A里有放回地摸球,每次摸出一个球,有两次摸到红球即停止。 求:①恰好摸4次停止的概率; 两个口袋A、B里都有若干个红球和黑球,从口袋A 里摸出一个红球的概率是 ,从口袋B里摸出一个红球的概率是p, (1)从口袋A里有放回地摸球,每次摸出一个球,有两次摸到红球即停止。 求:①恰好摸4次停止的概率;](/d/file/p/2024/05-27/a38186010bb7c0349d0be4f4cde2df52.jpg)
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(1) ①∵恰好摸4次停止,
∴第4次摸到的一定红球,且前3次仅有1次摸到红球,
∴恰好摸4次停止的概率为: ;
②∵有两次摸到红球即停止,
∴随机变量ξ的可能取值为0,1,2,
根据n次独立重复实验的概率公式 得:
,
,
∴随机变量ξ的分布列为: ,
∴随机变量ξ的期望为 。
(2)设口袋A里有m个球,则口袋B里有2m个球,
∴ 。
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