A.全国人大常委会可以修改宪法
B.全国人大常委会可以制定基本法律
C.全国人大常委会可以解释法律
D.全国人大常委会可以全面修改基本法律
正确答案：C
答案解析：
根据宪法第六十七条第（一）至（四）项的规定，全国人民代表大会常务委员会可以行使下列职权：解释宪法，监督宪法的实施；制定和修改除应当由全国人民代表大会制定的法律以外的其他法律；在全国人民代表大会闭会期间，对全国人民代表大会制定的法律进行部分补充和修改，但是不得同该法律的基本原则相抵触；解释法律。
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