1.2
3
5
1
2.同余式6x3+27x2+17x+20=0(mod30)的解的个数（ ）
0
1
2
3
3.设p是素数，则同余式xp-1-1=0(modp)有（ ）个解
p-1
p
p+1
p+2
4.同余式12x+15=0（mod45）的一个解（ ）
(10,3)
(7,3)
(5,3)
(0,1)
5.如果a=b（modm），n是任意自然数，则（ ）
an=bn（modm）
a=b(modm)
an≠bn(modm)
a≠b
6.模4的最小非负数完全剩余系是（ ）
-1,0,1,2
-3,-2,-1
1,2,3,4
0,1,2,3
7.如果a=b(modm)，c为任意整数，则（ ）
ac=bc(modm)
a=b
a=bc(modm)
ac=b(modm)
8.同余式12x+15=0（mod5）的解的个数（ ）
0
1
2
3
9.设n是一个正整数，欧拉函数表示与n（ ）的正整数的个数
相等
相同
互素
无法确定
10.同余式x2=5（mod11）的解的个数（ ）
0
1
2
3
11.同余式x2=365（mod1847）解的情况（ ）
无解
有解
可能有解
无法确定
12.同余式ax+b=0（modm）y有解的充要条件（ ）
(a,m)|b
[a,m]|b
a=b
m=b
13.同余方程组的解为（ ）
x=23(mod105)
x=12(mod3)
x=12(mod21)
x=23(mod35)
14.同余式111x=75（mod321）解的个数（ ）
0
1
2
3
15.同余式9x+6=0(mod15)有解，且解的个数为（ ）
0
1
2
3
二、判断题(共10道试题，共40分。)
16.设(a,b)=1,则
√
×
17.同于式10x+4=0(mod8)无整数解
√
×
18.设ca=cb（modm），并且(c,m)=d，那么不成立
√
×
19.同余式12x+30=0(mod18)有整数解
√
×
20.多元一次同余式方程可以将其化为一元一次同余式来进行求解
√
×
21.设a=b(modm),c=d(modm),则a+c=b+d(modm)
√
×
22.如果15=5(mod2),则5=15(mod2)
√
×
23.一元一次同余式ax+b=0(modm)，如果同余式有解，则解的个数为d=(a,m)
√
×
24.设ca=cb(modm),并且(c,m)=1,那么a=b（modm）不成立
√
×
25.模3的完全剩余系为{0,1,2}
√
×
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