1.不定方程5x+7y=c( )
有解
不一定有解
无解
是否有解与c有关
2.不定方程50x+45y+36z=10的一组解为( )
(6,-2,1)
(-70,70,10)
(60,-20,10)
无解
3.不定方程9x+21y=144的一组解为( )
(-96,46)
(9,21)
(21,9)
(1,10)
4.因为( ),所以不定方程12x+15y=7无解
[12,15]不整除7
(12,15)不整出7
7不整除(12,15)
7不整除[12,15]
5.不定方程3x+5y=c( )
有解
无解
不一定
是否有解与c有关
6.不定方程x2-3y2=-1的解的情况( )
有正整数解
无正整数解
唯一组正整数解
无法确定
7.如果( ),则补丁方程ax+by=c有解
(a,b)|c
c|(a,b)
a|c
(a,b)|a
8.不定方程的525x+231y=42的一组解( )
(2,5)
(42,12)
(8,-18)
无解
9.判断方程-15x+25y=-100的解的情况( )
无解
有解
唯一组解
无法确定
10.不定方程有整数解的充要条件为( )
(a1,a2…,an)|N
[a1,a2…,an]|N
(a1,a2…,an)不整除N
无法确定
11.不定方程12x-6y=7的解的情况( )
无解
有解
唯一组解
无法确定
12.补丁方程7x-15y=31的解的情况( )
无解
有解
唯一组解
无法确定
13.a,b的公倍数是他们的最小公倍数的( )
商
和
差
倍数
14.不定方程12x+15u=11没有解,原因是( )
[12,15]不整除11
(12,15)不整除11
11不整除(12,15)
11不整除[12,15]
15.社p是素数,则不定方程p=x2+y2有( )
唯一解
两个解
无穷多解
无解
二、判断题(共10道试题,共40分。)
16.三元一次不定方程可以分为两个二元一次不定方程进行求解.
√
×
17.设p是素数,则不定方程p=x2+y2有唯一解
√
×
18.不定方程2x+4y+6z+10t=16无整数解.
√
×
19.不定方程x+3y+5z=13无整数解.
√
×
20.不定方程2x+6y+8z+14t=5无整数解.
√
×
21.不定方程4x+6y+12z=8有整数解.
√
×
22.不定方程4x+6y+14z=5无整数解.
√
×
23.不定方程120x+4y=3有整数解.
√
×
24.不定方程3x+5y=31无整数解.
√
×
25.不定方程14x+7y+3z=5有整数解.
√
×
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