1.不定方程x2+23y=17（ ）
无解
有无穷多解
有限个解
无法确定
2.形如4n-1的数不能写成（ ）个平方数的和
0
1
2
3
3.设p是奇素数，(a,p)=1，则（ ）
4.同余式x2=a(modpk)，p不整除a，p是奇素数，则同余式有解的充要条件为（ ）
5.同余式x2=365（mod1847）的解的情况（ ）
有解
无解
不确定
有无理数解
6.同余式x2=438（mod593）（ ）
有解
无解
不确定
有小数解
7.当p=8k±1时，2是（ ）
一次剩余
二次剩余
二次非剩余
不确定
8.设m,n是大于的奇数，且（a,mn）=1，则（ ）
不确定
9.素数17的平方剩余是（ ）
1，2，4，8，9，13，15，16
1，2，3，4，5，6，7，8
2，4，6，8，10，12，14，16
3，5，6，7，10，11，12，14
10.在整数中正素数的个数为( )
有1个
无限多
有限多
不一定
11.同余式8x=9(mod11)的解为（ ）
x=2(mod17)
x=9(mod17)
x=8(mod11)
x=4(mod17)
12.如果(a,p)=1，则a是模p的平方剩余的充要条件是（ ）
13.如果同余式x2=a(modp)有解，则成a是模p的（ ）
一次剩余
二次剩余
三次剩余
四次剩余
14.如果（a,p）=1，则a是模p的平方非剩余的充要条件是（ ）
15.563是素数，=（ ）
0
1
2
3
二、判断题(共10道试题，共40分。)
16.设p为素数，则
√
×
17.如果p,q是奇素数，(p,q)=1，则
√
×
18.素数17的平方剩余有16个.
√
×
19.对于同一素数p,二平方剩余之积仍是平方剩余.
√
×
20.素数写成两个平方数和的方法不是惟一的.
√
×
21.模13的平方非剩余个数为6个.
√
×
22.如果(b,p)=1，则b是模p的平方剩余的充要条件是
√
×
23.形如4m-1的数可以写成两个平方数的和.
√
×
24.一个能表成两个平方数和的数与一个平方数的乘积，仍然是两个平方数的和.
√
×
25.对于同一素数p,二平方非剩余之积为平方剩余.
√
×
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