2016秋5205542初等数论形考04-0001【参考答案】

时间:2024-04-30 23:33:28 5A范文网 浏览: 平时作业 我要投稿
一、选择题(共15道试题,共60分。)
1.当p=8k±3时,2是( )
一次剩余
二次剩余
二次非剩余
不确定
2.同余式12x+15=0(mod45)有解,而且解的个数为( )
0
1
3
5
3.同余式x2=57(mod64)的解的个数( )
3
1
2
4
4.383是素数,=( )
1
2
3
4
5.素数17的平方非剩余是( )
1,2,3,4,5,6,7,8, 10
1,2,4,8,9,13,15,16
2,4,6,8,10,12,14,16
3,5,6,7,10,11,12,14
6.同余式3x=1(mod17)的解为( )
x=6(mod17)
x=2(mod17)
x=3(mod17)
x=4(mod17)
7.11的平方剩余的个数为( )
5
6
7
8
8.11的平方非剩余的个数为( )
0
2
8
10
9.如果a是模p的平方剩余,则同余式x2=a(modp)有( )个解
1
2
3
4
10.17的平方非剩余的个数为( )
0
2
8
10
11.如果b1=b2(modp),则( )
不确定
12.设a1=a2(modm),则( )
不确定
13.模p的简化剩余系中平方剩余与平方非剩余的个数分别是( )
14.不定方程x2+23y=17( )
无解
有无穷多解
有限个解
无法确定
15.同余式x2=2(mod41)的解的情况( )
无解
有解
有无理数解
不确定
二、判断题(共10道试题,共40分。)
16.同余式x2=5(mod19)有解

×
17.假设x=b(modp)是x2=a(modp)的解,则x=-b(modp)是x2=a(modp)的解

×
18.一个数如果能写成两个平方数的和,则表示方法是惟一的.

×
19.同余式x2=5(mod29)有解

×
20.形如4m+1的素数可以写成两个平方数的和.

×
21.设p为素数,则

×
22.同余式x2=3(mod11)无解

×
23.对于同一素数p,一平方剩余与一平方非剩余之积为平方剩余.

×
24.两个能表成两个平方数和的数的乘积,也是一个两个平方数和的数.

×
25.素数17的平方非剩余有8个.

×

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