2016秋5205542初等数论形考02-0003【参考答案】

时间:2024-04-30 23:33:24 5A范文网 浏览: 平时作业 我要投稿
一、选择题(共15道试题,共60分。)
1.补丁方程7x-15y=31的解的情况( )
无解
有解
唯一组解
无法确定
2.因为( ),所以不定方程12x+15y=7无解
[12,15]不整除7
(12,15)不整出7
7不整除(12,15)
7不整除[12,15]
3.107x+37y=25的解的情况( )
无解
有解
唯一组解
无法确定
4.不定方程x+2y=3( )
无解
有整数解
有非整数解
无法确定
5.不定方程6x-17y=18的一组整数解( )
(18,3)
(54,-18)
(27,-9)
无解
6.不定方程5x+7y=c( )
有解
不一定有解
无解
是否有解与c有关
7.判断方程-15x+25y=-100的解的情况( )
无解
有解
唯一组解
无法确定
8.如果a,b是两个正整数,则存在( )整数q,r,使a=bq+r,0≤r<b
无数个
两个
有限个
唯一的
9.不定方程9x+21y=6的一组特解为( )
(-4,2)
(9,21)
(21,9)
(9,6)
10.不定方程x2-3y2=-1的解的情况( )
有正整数解
无正整数解
唯一组正整数解
无法确定
11.不定方程9x+24y-5z=1000的一组解为( )
(6000,-2000,1000)
(-60,20,100)
(600,-20,10)
无解
12.不定方程有整数解的充要条件为( )
(a1,a2…,an)|N
[a1,a2…,an]|N
(a1,a2…,an)不整除N
无法确定
13.设p是素数,则不定方程x2+y2=p解的情况( )
唯一解
无穷多解
两个解
无解
14.不定方程525x+231y=210( )
有解
无解
有正数解
有负数解
15.不定方程11x+15y=7的一组整数解( )
(2,-1)
(11,15)
(11,7)
(15,7)
二、判断题(共10道试题,共40分。)
16.不定方程120x+4y=3有整数解.

×
17.不定方程2x+4y+6z+10t=16无整数解.

×
18.不定方程2x+6y+8z+14t=5无整数解.

×
19.三元一次不定方程可以分为两个二元一次不定方程进行求解.

×
20.不定方程中方程个数少于未知量的个数.

×
21.不定方程100x+99y=5有整数解.

×
22.不定方程12x-6y=7无解

×
23.相邻两个偶数的乘积是8的倍数.

×
24.不定方程4x-6y=7有整数解.

×
25.设p是素数,则不定方程p=x2+y2有唯一解

×

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