2019年秋季学期实变函数形成性测试1
奥鹏作业答案
二、判断题:【10道,总分:0分】
1.[判断题]有理数集是可列集.
A.√
B.×
正确答案:——T——
2.[判断题]无限点集必有聚点.
A.√
B.×
正确答案:——F——
3.[判断题]二进制小数全体基数为c. 微信
A.√
B.×
正确答案:——T——
4.[判断题]两个集合相等，则它们的元素完全相同.
A.√
B.×
正确答案:————
5.[判断题]集合的基数不是集合的势.
A.√
B.×
正确答案:————
6.[判断题]E的孤立点必属于E.
A.√
B.×
正确答案:————
7.[判断题]凡是与(0,1)对等的集合就为连续集.
A.√
B.×
正确答案:————
8.[判断题]凡无限集必含有一个和它自身对等的真子集.
A.√
B.×
正确答案:————
9.[判断题]区间[0,1]是可列无限集.
A.√
B.×
正确答案:————
10.[判断题]R上任何非空有界开集都可以表示成有限个或可列个互不相交的构成区间的并.
A.√
B.×
正确答案:————
2019年秋季学期实变函数形成性测试2
二、判断题:【10道,总分:0分】
1.[判断题]若E⊂R<sup>1</sup>至少有一个内点，则（ ）
A.m<sup>*</sup>E=0
B.m<sup>*</sup>E＞0
C.mE=0
D.mE＜0
正确答案:————
正确答案:————
正确答案:————
正确答案:————
正确答案:————
正确答案:————
正确答案:————
正确答案:————
正确答案:————
正确答案:————
2019年秋季学期实变函数形成性测试3
二、判断题:【10道,总分:0分】
1.[判断题]可测函数可以用连续函数来逼近.
A.√
B.×
正确答案:——T——
2.[判断题]依测度收敛的可测函数列必有几乎处处收敛的子序列.
A.√
B.×
正确答案:——T——
3.[判断题]设f(x)为可测集E上几乎处处有限的可测函数，则f(x)在E上“基本上”连续。
A.√
B.×
正确答案:——T——
4.[判断题]设E为可测集，若E上的可测函数列<img width="161" height="28" alt="" src="/Attachment/Attachment/Itembank/QuestionAttachments/201610/041c7c77-ade7-4432-906a-4995b908be91/2016102614620559.jpg" />，则{f<sub>n</sub>(x)}的任何子列都在E上几乎处处收敛于可测函数f(x)。
A.√
B.×
正确答案:————
5.[判断题]任何小和总不超过任何大和.
A.√
B.×
正确答案:————
6.[判断题]设f(z)是可测集E上的可测函数，则<img width="76" height="32" alt="" src="/Attachment/Attachment/Itembank/QuestionAttachments/201610/37a81cfa-8479-47a5-b69e-422f74b7ac20/2016102614833474.jpg" />一定存在。
A.√
B.×
正确答案:————
7.[判断题]设E是零测集，f(x)是E上的实函数，则f(x)为E上的可测函数。
A.√
B.×
正确答案:————
8.[判断题]若可测集E上的可测函数列{f<sub>n</sub>(x)}在E上几乎处处收敛于可测函数f(x)，则{f<sub>n</sub>(x)}在E上“基本上”一直收敛于f(x)。
A.√
B.×
正确答案:————
9.[判断题]可测函数一定是连续函数.
A.√
B.×
正确答案:————
10.[判断题]几乎出处收敛的可测函数列必定是依测度收敛的.
A.√
B.×
正确答案:————
2019年秋季学期实变函数形成性测试4
二、判断题:【10道,总分:0分】
1.[判断题]迪利克雷函数在[0,1]上的勒贝格积分为0.
A.√
B.×
正确答案:——T——
2.[判断题]函数在E上可积，则函数在E上几乎处处有限.
A.√
B.×
正确答案:——T——
3.[判断题]直线上的单调函数不一定是可测函数.
A.√
B.×
正确答案:——F——
4.[判断题]连续函数存在勒贝格积分.
A.√
B.×
正确答案:————
5.[判断题]间断的函数不存在勒贝格积分.
A.√
B.×
正确答案:————
6.[判断题]设f(x)在可测集E上勒贝格可积，则f<sup>+</sup>(x)和f<sup>-</sup>(x)都在E上不勒贝格可积。
A.√
B.×
正确答案:————
7.[判断题]勒贝格积分具有单调性.
A.√
B.×
正确答案:————
8.[判断题]闭区间上的有界函数黎曼可积的充要条件是函数在闭区间上几乎处处连续.
A.√
B.×
正确答案:————
9.[判断题]勒贝格积分与黎曼积分相等.
A.√
B.×
正确答案:————
10.[判断题]极限函数是可积的.
A.√
B.×
正确答案:————
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