问题描述:
如图,圆柱形玻璃杯高为12cm,底面周长为18cm,在杯外离杯底4cm的点c处有一些蜂蜜,此时一只蚂蚁正好在杯外壁离杯上沿4cm的点a处1,求蚂蚁要吃到甜甜的蜂蜜所爬行的最短距离2,若将蜂蜜的位置改为在杯内离杯底4cm的点C处,其余条件不变,请你求出此时蚂蚁吃到蜂蜜所爬行的短距离
最佳答案:
1、解:由题意可得,
CD=9,AD=12-4-4=4(cm),
∴AC=√(AD^2+CD^2)=√97(cm),
答:蚂蚁要吃到甜甜的蜂蜜所爬行的最短距离为√97cm。
2、解:
沿过A的圆柱的高剪开,得出矩形EFGH,
过C作CQ⊥EF于Q,作A关于EH的对称点A',连接A'C交EH于P,连接AP,则AP+PC就是蚂蚁到达蜂蜜的最短距离,
∵AE=A'E,A'P=AP,
∴AP+PC=A'P+PC=A'C,
∵CQ=1/2×18=9cm,A'Q=12-4+4=12cm,
在Rt△A'QC中,由勾股定理得:A'C=√(12^2+9^2)=15cm
答:蚂蚁到达蜂蜜的最短距离是15cm。
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