设A,B是两个n阶实对称矩阵,且A-B是正定的,K(A)表示A的所有k阶主子式的和,问是否有K(A)>K(B)?如果再加一个条件:A,B的所有i阶主子式的和大于0,i=1,2,...,k.结论会

时间:2024-04-30 22:53:54 5A范文网 浏览: 平时作业 我要投稿

问题描述:

设A,B是两个n阶实对称矩阵,且A-B是正定的,K(A)表示A的所有k阶主子式的和,问是否有K(A)>K(B)?
如果再加一个条件:A,B的所有i阶主子式的和大于0,i=1,2,...,k.结论会怎样呢?

最佳答案

没有这样的结论
作为反例,可以取A,B为二阶对角矩阵;A的对角元为1、1,B为-10,-100;自然A-B是正定的,而它们所有二阶主子式即行列式有:K(A)=1det(U)这样,它们的和K(A)>K(B).

来源:网络整理 免责声明:本文仅限学习分享,如产生版权问题,请联系我们及时删除。

相关文章:

突然明明同学的手机响了,原来是她的好朋友林芳打来电话04-30

市场运来一批水果其中苹果是梨的三倍已知苹果比梨重2704-30

铁路线旁边有一条沿铁路方向的公路,公路上一辆汽车正以04-30

打哈欠为什么会传染?04-30

心肌细胞的有效不应期相当于A、收缩期+舒张期 B、收缩04-30

兔妈妈采蘑菇,晴天每天可以采20个雨天每天只能采12个,一04-30

吸烟有害健康为什么不禁烟?04-30

分手真的会让人心碎吗?04-30

为什么求解平均速度时,刚开始静止时间不算,中间静止要算04-30

如图,抛物线y=ax^2-x-3/2与x轴的正半轴交于点A(3,0),以D点O04-30

热搜文章
最新文章