一个圆和一个正方形的周长相等,谁的面积较大?

时间:2024-04-30 22:53:18 5A范文网 浏览: 平时作业 我要投稿

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一个圆和一个正方形的周长相等,谁的面积较大?



最佳答案

圆的面积大。

解:设正方形的周长为a,

则它的面积为(a/4)^2=a^2/16

设圆的半径为R,

则它的周长为2πR=a,R=a/2π,

它的面积为πR^2=π(a/2π)^2=a^2/4π,

∵4π<16,

∴圆的面积大。

故“当一个圆与一个正方形的周长相等时,这个圆的面积比正方形的面积大",类比到空间还可得的结论有:当一个球与一个正方体的表面积相等时,这个球的体积比正方体的体积大。

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