如图，质量为m的光滑球体夹在竖直墙和斜面体之间静止，斜面体质量也为m，倾角θ=45°，斜面体与水平地面间的动摩擦因数为μ（0.5<μ<1），斜面体与地面间的最大静摩擦力等于

问题描述：

如图，质量为m的光滑球体夹在竖直墙和斜面体之间静止，斜面体质量也为m，倾?角θ=45°，斜面体与水平地面间的动摩擦因数为μ（0.5<μ<1），斜面体与地面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法中正确的是（　　）

A. 球受到墙的支持力等于mg

B. 球受到墙的支持力等于

2

mg

C. 若增加球体的质量，且使斜面体静止不动，则可增加的最大质量为

2μ-1

1-μ

m

D. 若增加球体的质量，且使斜面体静止不动，则可增加的最大质量为

2μ

1-μ

m

---

最佳答案：

AB、对整体受力分析如图（a）所示，斜面体与地面间的最大静摩擦力为fm=2μmg，
对球体受力分析如图（b）所示，则F1=mgtan 45°=mg，由以上可知斜面体与地面间的静摩擦力f=mgtan 45°=mg，故A正确，B错误；
CD、增加球体的质量，要使斜面体静止不动，则：
（m+△m）gtan 45°≤μ（2m+△m）g，
解得△m≤

2μ-1

1-μ

m，故C正确，D错误；
故选：AC

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