问题描述：
如图，在直角三角形ABC中，AD，AE分别斜边BC上的高线和中线，AF是角CAB的平分线
最佳答案： 方法一
?证明：
?∵∠BAC＝90
?∴∠B+∠C＝90
?∵CD⊥BC
?∴∠B+∠BCD＝90
?∴∠BCD＝∠C
?∵AF平分∠BAC
?∴∠BAF＝∠CAF＝∠BAC/2＝45
?∴∠DAF＝∠BAF-∠BCD＝45-∠C
?∵E是BC的中点
?∴BE＝CE＝AE （直角三角形中线特性）
?∴∠CAE＝∠C
?∴∠EAF＝∠CAF-∠CAE＝45-∠C
?∴∠DAF＝∠EAF
?∴AF平分∠DAE
方法二
证明：
∵AD是△ABC的高
∴∠B+∠BAD=∠B+∠C=90°
∴∠BAD=∠C
∵AE是中线
∴AE=CE
∴∠CAE=∠C
∴∠BAD=∠CAE
∵AF是角平分线
∴∠BAF=∠CAF
∴∠BAF-∠BAD=∠CAF-∠CAE
即∠DAF=∠EAF
? ?∴AF是∠DAE的平分线
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