只考虑平面上两条光滑曲线在衔接点是光滑(没有尖角)的.1.给定平面上料条光滑的曲线,它们在抹一点衔接,请你给出一个标准(即给出定义),用它来说明,在这个衔接点是光滑的.2.给定平面

时间:2024-04-30 22:41:41 5A范文网 浏览: 平时作业 我要投稿

问题描述:

只考虑平面上两条光滑曲线在衔接点是光滑(没有尖角)的.
1.给定平面上料条光滑的曲线,它们在抹一点衔接,请你给出一个标准(即给出定义),用它来说明,在这个衔接点是光滑的.
2.给定平面直角坐标系,在x=2左侧的曲线是函数y=x2-x+c(x≤2)的图像,其中c是参数,在x=2的右侧的曲线是函数y=alnx(x≥2)的图像,其中a是参数,请你选择适当的参数a,c(即,选择x=2左右两侧适当曲线)使得在x=2时上述两条曲线衔接,且在衔接点满足你所给出的光滑标准.
我考虑是不是要用到复变函数.

最佳答案

1 若两条曲线在衔接点处的切线重合,则这两条曲线在这个衔接点就是光滑的.2 设y1=x2-x+c,y2=alnx,把x=2代入两个函数中 由衔接点处有y1=y2,可得c=aln2-2由于衔接点处光滑,则衔接点处两条曲线的切线重合,则两条曲线在衔...

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