问题描述：
利用余弦定理证明：平行四边形对角线长的平方和等于四边长的平方和如题
最佳答案： 方法一
解：设平行四边行相邻两边分别为a,b.
由余弦定理得：BD^2=a^2+b^2-2abCOSA AC^2=a^2+b^2-2abCOSB ‘’
两式相加得:BD^2+AC^2=2a^+2b^2-abCOSA-2abCOSB
因为ABCD是平行四边形 所以-2abCOSB=2abCOSA
所以BD^2+AC^2=2a^+2b^2
即平行四边形对角线的平方和等于四边长的平方和
方法二
解：设平行四边形 边长分别是 a,和 b 对角线是c 和d,
两相邻角是 A ,B 则有A+B=180
所以cosA+cosB=0?
应用余弦定理 c^2=a^2+b^2-2ab*cosA?
(1) d^2=a^2+b^2-2ab*cosB?
(2) (1)+(2)得 c^2+d^2=2(a^2+b^2)
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