关于x的一元二次方程x^2-6x+2k=0有两个不相等的实数根,则实数k的取值范围是多少?

时间:2024-04-30 22:38:33 5A范文网 浏览: 平时作业 我要投稿

问题描述:

x^2-6x+2k=0有两个不相等的实数根,则实数k的取值范围



最佳答案

解:∵ 一元二次方程有两个不相等的实数根,

∴ △=b^2-4ac>0,即(-6)^2-4×2k>0,

解得 k < 9/2,

则实数k的取值范围是k < 9/2。

一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)的根与△=b^2-4ac有如下关系:

(1)△>0时,方程有两个不相等的实数根;

(2)△=0时,方程有两个相等的实数根;

(3)△<0时,方程没有实数根。

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