如图,在平行四边形ABCD中, E为BC的中点,连接AE并延长交DC的延长线于点F,求证AB=CF

时间:2024-04-30 22:35:54 5A范文网 浏览: 平时作业 我要投稿

问题描述:

如图,在平行四边形ABCD中, E为BC的中点,连接AE并延长交DC的延长线于点F



最佳答案

? ∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB‖DF

? ∴∠ABE=∠FCE

? ∵E为BC中点,∴BE=CE,

? 在△ABE与△FCE中,∠ABE=∠FCE? ?BE=CE? ?∠AEB=∠CEF

? ∴△ABE≌△FCE

? ∴AB=FC

? 解题需要运用的知识:两个全等的三角形,而该两个三角形的三条边及三个角都对应地相等。全等三角形是几何中全等的一种。根据全等转换,两个全等三角形可以是平移、旋转、轴对称,或重叠等。当两个三角形的对应边及角都完全相对时,该两个三角形就是全等三角形。正常来说,验证两个全等三角形时都以三个相等部分来验证,最后便能得出结果。

全等三角形的对应边相等,对应角相等。

? ①全等三角形对应角所对的边是对应边,两个对应角所夹的边是对应边;

? ②全等三角形对应边所对的角是对应角,两条对应边所夹的角是对应角;

? ③有公共边的,公共边一定是对应边;

? ④有公共角的,角一定是对应角;

? ⑤有对顶角的,对顶角一定是对应角。

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