在△ABC中,AB=AC,AD是△ABC的角平分线,点O为AB的中点,连接DO并延长到点E,试OE=OD,连接AE,BE。当△ABC满足什么条件时,矩形AEBD是正方形,并说明理由

时间:2024-04-30 22:29:34 5A范文网 浏览: 平时作业 我要投稿

问题描述:

在△ABC中,AB=AC,AD是△ABC的角平分线,点O为AB的中点,连接DO并延长到点E,试OE=OD,连接AE,BE。当△ABC满足什么条件时,矩形AEBD是正方形,并说明理由



最佳答案

? 解:O是AB中点,

∴OA=OB

?OE=OD

∴四边形AEBD是平行四边形

又∵AB=AC

AD是△ABC的角平分线

? ?∴AD⊥BC

? ?∴平行四边形AEBD是矩形

? 解析:这题解答过程中运用到了正方形的判定。

? 矩形的定义:有一个角是直角的平行四边形是矩形。

? 矩形是特殊的平行四边形,矩形具有平行四边形的所有性质,从而矩形的性质可归结为从三个方面来看:

? (1)平行四边形与矩形共有的性质:

? ①从边看,矩形对边平行且相等。

? (2)矩形特有的性质:

? ②从角看,矩形四个角都是直角。

? ③从对角线看,矩形对角线互相平分且相等。

? ④矩形的代表:长方形——具有矩形和平行四边形的一切性质。

? (3)对称性:

? ⑤矩形是轴对称图形,它有两条对称轴,它也是中心对称图形,对称中心是两条对角线的交点。

? 判定

? ①定义:有一个角是直角的平行四边形是矩形

? ②有三个角是直角的四边形是矩形

? ③对角线互相平分且相等的四边形是矩形

??

来源:网络整理 免责声明:本文仅限学习分享,如产生版权问题,请联系我们及时删除。

相关文章:

as a result是什么意思?04-30

天水市某校为了开展“阳光体育”活动,需购买某一品牌的04-30

已知x=y,且字母可取任何数,试回答:(1)等式x-5=y-5成立吗04-30

能从地球的任何地方发射卫星吗,为什么?还有,可以有极04-30

图上1厘米代表实地距离100千米,属于数字比例尺的是()A、04-30

在托盘天平的两托盘上各放一只烧杯,分别注入溶质质量分04-30

一个煤场用卡车运煤,平均每天运25吨,三月份和四月份两04-30

当a=5,b=多少时,4a-5b=0?04-30

如图所示,某极地轨道卫星的运行轨道平面通过地球的南北04-30

A、B、C、D、E、F、G七人,两位来自海南,两位来自哈尔滨,04-30

热搜文章
最新文章