学校将若干间宿舍分配给七年级一班的女生住宿,已知该班女生少于35人,若每个房间住5人,则剩下5人没处住,若每个房间住8人,则空一间房也不满。有多少间宿舍,多少名女生?

时间:2024-04-30 22:29:32 5A范文网 浏览: 平时作业 我要投稿

问题描述:

学校将若干间宿舍分配给七年级一班的女生住宿,已知该班女生少于35人,若每个房间住5人,则剩下5人没处住,若每个房间住8人,则空一间房也不满。有多少间宿舍,多少名女生



最佳答案

解:设有X间房。

5X+5<35

X<6?

8(X-1)>5X+5

X>13/3?

所以X=5

答:有5间房,30名女生。

解析:首先推测房间的数量Y,首先从“若每个房间住8人,则空一间房,并且还有一间房也不满”可以推出4*8=32<35,也就是说有4个房间注满也才32个人,如果5个房间注满那就超过了给出的少于35人,所以房间数是<=5个房间,然后我们一次从房间5个开始实验从上面推测这个班级女生应该也是少于32个人,因为住8人时,要多出1个房间多点,所以4*8=32也就是说4个房间注满也就32人,所以人数必定小于32。

然后现在假设有5间房间,再看“若每个房间住5人,则剩下5人没处住”符合不符合条件5*5+5<32,满足条件也就是说当房间有5个的时候这个班级的女生应该有30人。

再看有4个房间的时候:

3*8=24,也就是说人数要少于24人。

5*4+5=25,不符合条件以此类推得到结论只有5间房和30名女生的时候才符合条件

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