问题描述:
人们平常上下楼乘坐的电梯基本结构如图所示,它由三部分组成,轿厢、曳引电机和配重.钢缆缠绕在一个转轮上,曳引电机主轴带动转轮转动,电动机可顺时针方向转动,也可以逆时针方向转动,这样在电机的带动下,轿厢可上升,也可下降.如果某种电梯轿厢的质量(包括乘客)M=1200kg,配重的质量m=1000kg,电梯由底层从静止开始以恒定的加速度a=1.5m/s2匀加速上升,取g=10m/s2,则:(1)钢缆对轿厢和配重的拉力各是多少?
(2)在加速时间t=1.0s内,曳引电机对外所做的功是多少?
(3)加速运行t=1.0s之后,在轿厢匀速上升△h=10m的过程中,曳引电机又对外做了多少功?
最佳答案:
(1)由牛顿第二定律得:
对轿厢:F-Mg=Ma,
代入数据解得:F=13800N,
对配重:mg-F'=ma,
代入数据解得:F'=8500N;
(2)由匀变速直线运动的位移公式可知,
轿厢与配重的位移大小:x=
1 |
2 |
1 |
2 |
曳引电机对外所做的功:W=Fx-F'x=×0.75=3975J;
(3)轿厢匀速运动,动能不变,系统机械能的变化量:
△E=Mg△h-mg△h=×10×10=20000J,
曳引电机又对外做的功:W=△E=20000J;
答:(1)钢缆对轿厢和配重的拉力分别是:13800N、8500N;
(2)在加速时间t=1.0s内,曳引电机对外所做的功是3975J.
(3)加速运行t=1.0s之后,在轿厢匀速上升△h=10m的过程中,曳引电机又对外做了20000J的功.
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