如图d是三角形abc中角bca的外角角平分线与ba延长线上的交点 ,求证角bac大于角b。

时间:2024-04-30 22:27:00 5A范文网 浏览: 平时作业 我要投稿

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如图d是三角形abc中角bca的外角角平分线与ba延长线上的交点,求证角bac大于角b。



最佳答案

方法一

根据三角形外角定理有:

∠D+∠DCA=∠BAC

∠D+∠B=∠DCE=∠DCA

所以:

∠D+∠D+∠B=∠BAC

所以:2∠D=∠BAC-∠B>0

所以:∠BAC>∠B





方法二

∵∠ACD是ΔABC外角,∴∠ACD=∠B+∠BAC,

∵CE是角平分线,

∴∠ACD=2∠1,

∴2∠1=∠B+∠BAC,

∵∠BAC是ΔACE外角,

∴∠BAC>∠1,

∴2∠BAC>2∠1,

2∠BAC>∠B+∠BAC,

∴∠BAC>∠B。

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