等腰三角形,一腰上的高与另一腰的夹角为30度,求等腰三角形的顶角。

时间:2024-04-30 22:25:20 5A范文网 浏览: 平时作业 我要投稿

问题描述:

等腰三角形,一腰上的高与另一腰的夹角为30度,求等腰三角形的顶角。



最佳答案

方法一

? ∵AB=AC,BD⊥AC,∴∠ADB=90°,∵∠ABD=30°,∴∠A=60°;

? ∵AB=AC,BD⊥AC,∴∠BDC=90°,∵∠ABD=30°,∴∠BAD=60°,

? ∴∠BAC=120°;综上所述,它的顶角度数为:60°或120°.

方法二

?60度或120度.分两种情况:

?一种是这个高在三角形内,即此三角形是锐角三角形

?顶角=180度-90度-30度=60度

?另一种是这个高落在一腰延长线上,即此三角形为钝角三角形

?顶角的补角=180度-90度-30度=60度

?顶角=180度-60度=120度

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