问题描述:
如图ab是圆o的直径点,p在ab的延长线上弦cd垂直于ab连接odpc角odc等于角p求证,pc是圆o的切线。
最佳答案:
证明:连结OC,设AP与CD交于点E,
? ?因为OC、OD是⊙O的半径,所以OC=OD,
? ?∴∠ODC=∠OCD,
? ?∵∠ODC=∠P,
? ?∴∠OCD=∠P,
? ?∵CD⊥AB,∴∠PEC=90°,
? ?∴∠P+∠PCE=90°,
? ?∴∠OCD+∠PCE=90°,即∠OCP=90°,
? ?因为OC是⊙O的半径,所以PC是⊙O的切线。
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