三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,若a=√2,b=2,sinB+cosB=√2,则角A的大小为

时间:2024-04-30 22:24:49 5A范文网 浏览: 平时作业 我要投稿

问题描述:

在三角形abc中角abc所对的边分别为abc roll. 小a=根号2小b等于2sin b加cos b等于根号2,则角a的大小为。



最佳答案

解法一:

sinB+cosB=√2,

整体平方可得(sinB+cosB)^2=2

可推2sinBcosB=sin2B=1?

得∠B=45度,则sinB=√2/2

在三角形ABC中,已知角A,B,C所对边分别为a,b,c,且a=√2,b=2和∠B=45度,求∠A

用正弦定理

a/sinA=b/sinB

sinA=asinB/ b =(√2×√2/2)/2=1/2

A=30°

解法二:

sinB+cosB=√2[(√2/2)sinB+(√2/2)cosB]

=√2sin(B+45°)=√2,

sin(B+45°)=1,

sin(B+45°)=sin90°,

B+45°=90°,

B=45°,

根据正弦定理,

a/sinA=b/sinB,

√2/sinA=2/sin45°,

sinA=1/2,

a=√2<2,a不是最大边,

故A不是钝角,

∴A=30°。


??

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