问题描述:
在三角形abc中角abc所对的边分别为abc roll. 小a=根号2小b等于2sin b加cos b等于根号2,则角a的大小为。
最佳答案:
解法一:
sinB+cosB=√2,
整体平方可得(sinB+cosB)^2=2
可推2sinBcosB=sin2B=1?
得∠B=45度,则sinB=√2/2
在三角形ABC中,已知角A,B,C所对边分别为a,b,c,且a=√2,b=2和∠B=45度,求∠A
用正弦定理
a/sinA=b/sinB
sinA=asinB/ b =(√2×√2/2)/2=1/2
A=30°
解法二:
sinB+cosB=√2[(√2/2)sinB+(√2/2)cosB]
=√2sin(B+45°)=√2,
sin(B+45°)=1,
sin(B+45°)=sin90°,
B+45°=90°,
B=45°,
根据正弦定理,
a/sinA=b/sinB,
√2/sinA=2/sin45°,
sinA=1/2,
a=√2<2,a不是最大边,
故A不是钝角,
∴A=30°。
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