问题描述:
如图,BC为圆O的直径,OA为圆O的半径,弦BE平行于OA,求证弧AC等于弧AE
最佳答案:
方法一
连接OE,
BE=OA=OE=OB,三角形EOB为等边三角形,∠EOB=∠OEB=60°;
AO//EB,∠AOE=∠OEB=60°;【内错角】
∠AOC=180°-∠AOE-∠EOB=180°-60°-60°=60°=∠AOE,
所以弧AC=弧AE。【同圆中圆周角相等,所对的弧也相等】
方法二
∵BE‖OA,
∴∠B=∠COA,∠E=∠AOE,
∵OE=OB,
∴∠B=∠E,
∴∠COA=∠AOE,
∴弧AC=弧AE.
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