问题描述:
如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=2根号3,∠C=60°,将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AB'C',旋转角为α.(1)当AC⊥BB'时,求α的值;(2)连接CC‘,四边形ABCC'能否构成直角梯形,若能,求出α及梯形的)面积;若不能,说明理由.最佳答案:
1)设AC与BB‘交于点O.∠CAB=90°-∠ACB=30°,在三角形AOB中,AO⊥OB=>∠ABO=60°.三角形ABB’中,AB=AB’=>∠AB'O=∠ABO=60°=>α=180°-60°-60°=60°
2)可以构成直角梯形.旋转至AC’⊥AB即可.此时,α=90°-∠CAB=60°.(即为第一问时的情况).AB=2根号3,则BC=2,AC=AC’=4,此时,S=(2+4)*2根号3/2=6根号3
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