如图,已知A、B是线段MN上的两点,MN=4,MA=1,MB>1,以A为中心顺时针旋转点M,以B为中心逆时针旋转点N,使M、N两点重合成一点C,构成△ABC,设AB=x。(1)求x的取值范围;(2

时间:2024-04-30 22:12:20 5A范文网 浏览: 平时作业 我要投稿

问题描述:

如图,已知A、B是线段MN上的两点,MN=4,MA=1,MB>1,以A为中心顺时针旋转点M,以B为中心逆时针旋转点N,使M、N两点重合成一点C,构成△ABC,设AB=x。
(1)求x的取值范围;
(2)若△ABC为直角三角形,求x的值。


最佳答案

(1)在△ABC中,∵AC=1,AB=x,BC=3-x,
,解得1<x<2;
(2)①若AC为斜边,则 ,即 ,无解;
②若AB为斜边,则 ,解得 ,满足
③若BC为斜边,则 ,解得 ,满足


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