问题描述:
1+3=4=2*2 1+3+5=9=3*3 1+3+5+7=16=4*4 1+3+5+7+9=25=5*5 1+3+5+7+…+(2n-1)+(2n+1)+(2n+3)
最佳答案:
1+3=4=2^2,
1+3+5=9=3^2,
1+3+5+7=16=4^2,
1+3+5+7+9=25=5^2,
1+3+5+7+…+(2n-1)+(2n+1)+(2n+3)
=1+3+5+7+9+…+(2n-1)+[2(n+1)-1]+[2(n+2)-1],
=(n+2)^2.
或者利用等差数列求和公式:
和=(首项+尾项)×项数÷2,
项数=(2n+3+1)/2=n+2
即
1+3+5+7+9+.+(2n-1)+(2n+1)+(2n+3)=
=(1+2n+3)×(n+2)÷2
=(n+2)^2.
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