求1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42的和。

时间:2024-04-30 22:04:02 5A范文网 浏览: 平时作业 我要投稿

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1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42的和。



最佳答案

方法一

? ?1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42

? ?=4/6 +1/12+1/20+1/30+1/42

? ?=3/4+1/20+1/30+1/42

? ?=4/5+1/30+1/42

? ?=5/6+1/42

? ?=6/7

方法二

? ?1/2就是1-1/2,1/6就是1/2-1/3,以此类推...1/12就是1/3-1/4,

? ?1/20就是1/4-1/5,1/30就是1/5-1/6,1/42就是1/6-1/7

? ?所以,整个式子就变成这样:

? ?1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7

? ?之后你就会看到之前计算过的都会抵消

? ?1+(-1/2+1/2)+(-1/3+1/3)+(-1/4+1/4)+(-1/5+1/5)+(-1/6+1/6)-1/7

? ?那么就会得到

? ?1-1/7

? ?所以,最后答案就是6/7

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