某家庭进行理财投资,根据长期收益率市场预测,投资债券等稳健型产品的一年收益与投资额成正比,其关系如图(1);投资股票等风险型产品的一年收益与投资额的算术平方根成正比,其

时间:2024-04-30 22:03:22 5A范文网 浏览: 平时作业 我要投稿

问题描述:

家庭进行理财投资,根据长期收益率市场预测,投资债券等稳健型产品的一年收益与投资额成正比,其关系如图(1);投资股票等风险型产品的一年收益与投资额的算术平方根成正比,其关系如图(2).(注:收益与投资额单位:万元)

(Ⅰ)分别写出两种产品的一年收益与投资额的函数关系;
(Ⅱ)该家庭现有20万元资金,全部用于理财投资,问:怎么分配资金能使一年的投资获得最大收益,其最大收益是多少万元?

最佳答案

(Ⅰ)f(x)=k1x,g(x)=k2x,∴f(1)=18=k1,g(1)=k2=12,∴f(x)=18x(x≥0),g(x)=12x(x≥0)(Ⅱ)设:投资债券类产品x万元,则股票类投资为20-x万元.y=f(x)+g(20-x)=x8+1220?x(0≤x≤20)令t=...

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