最近，李师傅一家三口就如何将手中的10万块钱投资理财，提出了三种方案：第一种方案：李师傅的儿子认为：根据股市收益大的特点，应该将10万块钱全部用来买股票．据分析预测：投

问题描述：

最近，李师傅一家三口就如何将手中的10万块钱投资理财，提出了三种方案： 第一种方案：李师傅的儿子认为：根据股市收益大的特点，应该将10万块钱全部用来买股票．据分析预测：投资股市一年可能获利40%，也可能亏损20%．（只有这两种可能），且获利的概率为 1 2 ． 第二种方案：李师傅认为：现在股市风险大，基金风险较小，应将10万块钱全部用来买基金．据分析预测：投资基金一年后可能获利20%，可能损失10%，也可能不赔不赚，且这三种情况发生的概率分别为 3 5 ，? 1 5 ，? 1 5 ． 第三种方案：李师傅妻子认为：投入股市、基金均有风险，应该将10万块钱全部存入银行一年，现在存款年利率为4%，存款利息税率为5%． 针对以上三种投资方案，请你为李师傅家选择一种合理的理财方法，并说明理由．．

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最佳答案：

若按方案一执行，设收益为ξ万元，则其分布列为 ξ 4 -2 P 1 2 1 2 ∴ Eξ=4× 1 2 +(-2)× 1 2 =1 （万元）， 若按方案二执行，设收益为η万元，则其分布列为： η 2 0 -1 P 3 5 1 5 1 5 ∴ Wη=2× 3 5 +0× 1 5 +(-1)× 1 5 =1 ?（万元）； 若按方案三执行，收益y=10×4%×（1-5%）=0.38万元， 又Eξ=Eη＞y. Dξ=E ξ 2 -(Eξ ) 2 =16× 1 2 +4× 1 2 - 1 2 =9 . Dη=E η 2 -(Eη ) 2 =4× 3 5 +0× 1 5 +1× 1 5 -1= 8 5 ． 由上知Dξ＞Dη．说明虽然方案一、二收益相等，但方案二更稳妥． ∴建议李师傅家选择方案二投资较为合理．

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