在数学活动课时，王倩同学出了这样一道题：“已知x1、x2是方程x2-x+1=0的两个实数根，求x12+x22的值．”很快，张智同学便给出了如下的“∵x1+x2=1，x1?x2=1，∴x12+x2

问题描述：

在数学活动课时，王倩同学出了这样一道题：“已知x 1 、x 2 是方程x 2 -x+1=0的两个实数根，求x 1 2 +x 2 2 的值．”很快，张智同学便给出了如下的“∵x 1 +x 2 =1，x 1 ?x 2 =1，∴x 1 2 +x 2 2 =（x 1 +x 2 ） 2 -2x 1 x 2 =-1．” （1）你对王倩同学出的这道题及张智同学给出的解答是否有不同的看法？若有，请写出你的见解； （2）写出一个你喜欢的一元二次方程，并求出 1 x 1 + 1 x 2 的值．

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最佳答案：

（1）∵a=1，b=-1，c=1． ∴△=b 2 -4ac =（-1） 2 -4×1×1 =-3＜0． ∴方程没有实数根，张智同学求的就是错误的． （2）我选择方程：x 2 -x-6=0． ∵a=1，b=-1，c=-6． ∴x 1 +x 2 = - b a =1，x 1 ?x 2 = c a =-6． ∴ 1 x 1 + 1 x 2 = x 1 + x 2 x 1 x 2 =- 1 6 ．

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