如图,在三角形ABC中,AB=AC,点E,F分别在AB,AC上,且AE=AF,BF与CE相交于点P。求证:PB=PC,并直接写出图中其他相等的线段。

时间:2024-04-30 21:57:45 5A范文网 浏览: 平时作业 我要投稿
问题描述: 如图,在三角形ABC中,AB=AC,点E,F分别在AB,AC上,且AE=AF,BF与CE相交于点P。求证:PB=PC,并直接写出图中其他相等的线段。

最佳答案 在△ABF和△ACE中,AB=AC∠BAF=∠CAEAF=AE∴△ABF≌△ACE(SAS),∴∠ABF=∠ACE(全等三角形的对应角相等),∴BF=CE(全等三角形的对应边相等),∵AB=AC,AE=AF,∴BE=CF,在△BEP和△CFP中,∠BPE=∠CPF∠PBE=∠PCFBE=CF∴△BEP≌△CFP(AAS),∴PB=PC,∵BF=CE,∴PE=PF,∴图中相等的线段为PE=PF,BE=CF,BF=CE.此题运用到的知识为:? ?SAS:两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。? ?AAS:两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等。? ?全等三角形的对应角相等;全等三角形的对应边相等

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