在放暑假的八月份,小明有5天是在姥姥家过的,这5天的日期除一天是合数外,其余4天的日期都是质数。

时间:2024-04-30 21:48:06 5A范文网 浏览: 平时作业 我要投稿

问题描述:

在放暑假的八月份,小明有5天是在姥姥家过的。这5天的日期除一天是合数外,其余4天的日期都是质数。四个质数分别是这个合数减去1,这个合数加上1,这个合数乘上2减去1,这个合数乘上2加上1。问:小明是哪几天在姥姥家住的?



最佳答案

解:设这个合数为a,则四个质数分别为(a-1),(a+1),(2a-1),(2a+1)。

因为(a-1)与(a+1)是相差2的质数,在1~31中有五组:3,5;5,7;11,13;17,19;21,31。

经试算,只有当a=6时,满足题意,所以这五天是8月5,6,7,11,13日。

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