f(x),g(x)是定义在[a,b]上的连续函数,则“f(x)的最大值小于g(x)的最小值”是“f(x)<g(x)对一切x∈[a,b]成立”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.

时间:2024-04-30 21:44:04 5A范文网 浏览: 平时作业 我要投稿

问题描述:

f(x),g(x)是定义在[a,b]上的连续函数,则“f(x)的最大值小于g(x)的最小值”是“f(x)<g(x)对一切x∈[a,b]成立”的(  )

A. 充分不必要条件

B. 必要不充分条件

C. 充要条件

D. 非充分非必要条件



最佳答案

若“f(x)的最大值小于g(x)的最小值”是“f(x)<g(x)对一切x∈[a,b]成立,即充分性成立,
反之不一定成立,比如g(x)=|x|+1,和f(x)=|x|,则不成立,<a href=https://www.5a.net/zuoyedaan/ target=_blank class=infotextkey>作业</a>帮
即“f(x)的最大值小于g(x)的最小值”是“f(x)<g(x)对一切x∈[a,b]成立”的充分不必要条件,
故选:A.

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