贵州电大2020年春季《实变函数》形成性考核3百分

时间:2024-04-30 21:36:58 5A范文网 浏览: 平时作业 我要投稿
2020年春季《实变函数》形成性考核3
1.[单选题] 任何波雷尔集都是(   )

    A.可测集
    B.不可测集
    C.空集
    D.不确定
    答:——A——
2.[单选题] 一个波雷尔集与一个测度为零的可测集的并集为(   )
    A.可测集
    B.不可测集
    C.空集
    D.不确定
    答:——A——
3.[单选题] 设A,B为可测集,则A与B的差集为(   )
    A.不可测集
    B.可测集     答案点击进q1647861 6 4 0
    C.空集
    D.不确定
    答:——B——
4.[单选题] 若f(x)在E上可测,则|f(x)|在E上(   )
    A.可测
    B.不可测
    C.仅在有理点处可测
    D.以上都不对
    答:————
5.[单选题] 外测度的基本性质不包括(   )
    A.非负性
    B.连续性
    C.单调性
    D.次可列可加性
    答:————
6.[单选题] 一个波雷尔集与一个测度为零的可测集的差集为(   )
    A.不可测集
    B.可测集
    C.空集
    D.不确定
    答:————
7.[单选题] 设E⊂[a,b]是可测集,则E的特征函数XE(x)不是(   )
    A.[a,b]上的简单函数
    B.[a,b]上的可测函数
    C.E上的连续函数
    D.[a,b]上的连续函数
    答:————
8.[单选题] [0,1]中的有理数集A为(   )
    A.不可测集
    B.可测集
    C.空集
    D.不确定
    答:————
9.[单选题] 设A,B为可测集,则A与B的并集为(   )
    A.不可测集
    B.可测集
    C.空集
    D.不确定
    答:————
10.[单选题] 设B是开区间(0,3)中无理数点集的全体,则mB=(   )
    A.-1
    B.1
    C.2
    D.3
    答:————
11.[单选题] 康托集是(   )
    A.可测集
    B.不可测集
    C.空集
    D.不确定
    答:————
12.[单选题] 设A,B为可测集,则A与B的交集为(   )
    A.可测集
    B.不可测集
    C.空集
    D.不确定
    答:————
13.[单选题] 设E为可列点集,则m*E=(    )
    A.1
    B.2
    C.3
    D.0
    答:————
14.[单选题] 连续函数是(   )
    A.可测函数
    B.不可测函数
    C.有界函数
    D.不确定
    答:————
15.[单选题] 简单函数是(   )
    A.不可测函数
    B.未知函数
    C.偶函数
    D.可测函数
    答:————
16.[单选题] 任何开集和闭集都是(   )
    A.不可测集
    B.可测集
    C.空集
    D.不确定
    答:————
17.[单选题] 设B是开区间(0,1)中无理数点集的全体,则mB=(   )
    A.-1
    B.1
    C.2
    D.3
    答:————
18.[单选题] 康托集的测度为(   )
    A.-2
    B.-1
    C.2
    D.0
    答:————
19.[单选题] 设B是开区间(0,5)中无理数点的全体,则=(   )
    A.2
    B.3
    C.4
    D.5
    答:————
20.[单选题] 设{gn(x)}在E上依测度收敛于g(x),则有(   )
    A.{gn(x)}没有子列在E上几乎处处收敛于g(x)
    B.{gn(x)}在E上几乎处处收敛于g(x)
    C.存在{gn(x)}在子列的E上几乎处处收敛于g(x)
    D.无法确定
    答:————
21.[判断题] 迪里克雷函数是可测函数.
    A.√
    B.×
    答:————
22.[判断题] 设f(x)是定义在可测集上的实函数,则f(x)为E上的可测函数等价于对任意实数a和b(a     A.√
    B.×
    答:————
23.[判断题] 几乎出处收敛的可测函数列必定是依测度收敛的.
    A.√
    B.×
    答:————
24.[判断题] 有界可积函数的和差为有界可积函数.
    A.√
    B.×
    答:————
25.[判断题] 若可测集E上的可测函数列{fn(x)}在E上几乎处处收敛于可测函数f(x),则{fn(x)}在E上“基本上”一直收敛于f(x)。
    A.√
    B.×
    答:————
26.[判断题] 设E为可测集,若E上的可测函数列,则{fn(x)}的任何子列都在E上几乎处处收敛于可测函数f(x)。
    A.√
    B.×
    答:————
27.[判断题] 设f(z)是可测集E上的非负可测函数,则f(x)必在E上勒贝格可积.
    A.√
    B.×
    答:————
28.[判断题] 设f(z)是可测集E上的可测函数,则一定存在。
    A.√
    B.×
    答:————
29.[判断题] 依测度收敛的可测函数列必有几乎处处收敛的子序列.
    A.√
    B.×
    答:————
30.[判断题] 设f(x)为可测集E上几乎处处有限的可测函数,则f(x)在E上“基本上”连续。
    A.√
    B.×
    答:————

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