在地球上发射一颗卫星，其第一宇宙速度为7.9km/s．已知某星球的质量是地球质量的81倍，半径是地球半径的9倍，欲在该星球上发射一颗人造卫星，其最小发射速度是多少？

问题描述：

在地球上发射一颗卫星，其第一宇宙速度为7.9km/s．已知某星球的质量是地球质量的81倍，半径是地球半径的9倍，欲在该星球上发射一颗人造卫星，其最小发射速度是多少？

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最佳答案：

设地球质量为M1，半径为R1；某星球的质量为M2，半径为R2，则有：G

M1m

R12

=m

v12

R1

，
解得：v1=

GM1 R1

，
同理有：v2=

GM2 R2

，
所以

v1

v2

=

M1R2 R1M2

=

9 81

=

1

3

，
则有：v2=3v1=3×7.9km/s=23.7km/s．
答：最小发射速度为23.7km/s．

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