如图所示,一固定的细直杆与水平面的夹角为α=15°,一个质量忽略不计的小轻环C套在直杆上,一根轻质细线的两端分别固定于直杆上的A、B两点,细线依次穿过小环甲、小轻环C和小环乙,

时间:2024-04-30 21:28:44 5A范文网 浏览: 平时作业 我要投稿

问题描述:

如图所示,一固定的细直杆与水平面的夹角为α=15°,一个质量忽略不计的小轻环C套在直杆上,一根轻质细线的两端分别固定于直杆上的A、B两点,细线依次穿过小环甲、小轻环C和小环乙,且小环甲和小环乙分居在小轻环C的两侧.调节A、B间细线的长度,当系统处于静止状态时β=45°.不计一切摩擦.设小环甲的质量为m1,小环乙的质量为m2,则m1:m2等于(  )
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A. tan15°

B. tan30°

C. tan60°

D. tan75°



最佳答案

小环C为轻环,重力不计,故受两边细线的拉力的合力与杆垂直,故C环与乙环与竖直方向的夹角为60°,C环与甲环与竖直方向的夹角为30°,A点与甲环与竖直方向的夹角也为30°,乙环与B点与竖直方向的夹角为60°,根据平衡条件,对甲环,有:
2Tcos30°=m1g
对乙环,根据平衡条件,有:
2Tcos60°=m2g
故m1:m2=tan60°
故选:C

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