（2010?咸宁）某冰块中有一小石块，冰和石块的总质量是55g，将它们放在盛有水的圆柱形容器中恰好悬浮于水中（如图甲所示）．当冰全部熔化后，容器里的水面下降了0.5cm（如图乙所示）

问题描述：

（2010?咸宁）某冰块中有一小石块，冰和石块的总质量是55g，将它们放在盛有水的圆柱形容器中恰好悬浮于水中（如图甲所示）．当冰全部熔化后，容器里的水面下降了0.5cm（如图乙所示），若容器的底面积为10cm²，已知ρ_冰=0.9×10³kg/m³，ρ_水=1.0×10³kg/m³．求：
（1）冰块中冰的体积是多少立方厘米？
（2）石块的质量是多少克？
（3）石块的密度是多少千克每立方米？

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最佳答案：

设整个冰块的体积为V，其中冰的体积为V1，石块的体积为V2；冰和石块的总质量为m，其中冰的质量为m1，石块的质量为m2．
（1）由题意得，冰的体积减去熔化成水后的体积，就是水面下降的体积，即：V1-

ρ冰V1

ρ水

=0.5cm×10cm2=5cm3，
则：V1-

9

10

V1=5cm3，即：V1=50cm3．
（2）m1=ρ冰V1=0.9×103kg/m3×50×10-6m3=45×10-3kg=45g．
故m2=m-m1=10g．
（3）由ρ水gV=mg得V=

m

ρ水

=

55g

1g/cm3

=55cm3
V2=V-V1=55cm3-50cm3=5cm3
所以石块的密度ρ石=

m2

V2

=

10g

5cm3

=2g/cm3=2×103kg/m3
答：（1）冰块中冰的体积是50立方厘米；
（2）石块的质量是10克；
（3）石块的密度是2×103kg/m3．

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