月球自转周期T与它绕地球匀速圆周运动的公转周期相同，假如“嫦娥四号”卫星在近月轨道（轨道半径近似为月球半径）做匀速圆周运动的周期为T0，如图所示，PQ为月球直径，某时刻Q点离

问题描述：

月球自转周期T与它绕地球匀速圆周运动的公转周期相同，假如“嫦娥四号”卫星在近月轨道（轨道半径近似为月球半径）做匀速圆周运动的周期为T₀，如图所示，PQ为月球直径，某时刻Q点离地心O最近，且P、Q、O共线，月球表面的重力加速度为g₀，万有引力常量为G，则（　　）

A. 月球质量M=

T04g03

4π4G

B. 月球的第一宇宙速度v=

g0T0

2π

C. 再经

T

2

时，P点离地心O最近

D. 要使“嫦娥四号”卫星在月球的背面P点着陆，需提前加速

---

最佳答案：

A、根据m

g

?0

=m

4 π 2?

T 2?

R得，月球的半径R=

g ?0 T 20

4 π 2?

，根据G

Mm

R 2?

=m

g

?0

得月球的质量为：M=

g ?0 R 2?

G

=

g 30 T 40

16 π 4? G

，故A错误．
B、根据m

g

?0

=m

v 2?

R

得月球的第一宇宙速度为：v=

g ?0 R

=

g ?0 T ?0

2π

，故B正确．
C、月球自转周期T与它绕地球匀速圆周运动的公转周期相同，再经

T

2

时，P点离地心O最远，故C错误．
D、要使“嫦娥四号”卫星在月球的背面P点着陆，需减速，使得万有引力大于向心力，做近心运动．故D错误．
故选：B．

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