如图所示，在粗糙水平面右端B点处连接一个竖直的半径为R的光滑半圆形轨道，在距离B为x的A点，有一质量为m的小钢球，以个水平向右的初速度v0开始运动，小钢球到达B点后沿半圆形

问题描述：

如图所示，在粗糙水平面右端B点处连接一个竖直的半径为R的光滑半圆形轨道，在距离B为x的A点，有一质量为m的小钢球，以个水平向右的初速度v 0 开始运动，小钢球到达B点后沿半圆形轨道运动，经过C点后在空中飞行，正好又落回到A点．求： （1）小钢球经过C时的速度有多大？ （2）小钢球经过B时的速度有多大？ （3）水平面与小钢球的动摩擦因数？

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最佳答案：

（1）小球能从C点回到A点，小球做平抛运动， 2R= 1 2 g t 2 t=2? R g 水平位移为X X=V C t V C = X t = X 2 g R （2）从B到C由动能定理可知 -2mgR= 1 2 m V 2c - 1 2 m V 2B 代入数据得 V B = 4gR+ X 2 g 4R （3）在AB过程中，由动能定理可知 -μmgX= 1 2 m V 2B - 1 2 m V 20 代入数据得 μ= V 20 2gX - 2R X - X 8R 答：（1）小球在C点的速度为 X 2 g R ； （2）小钢球经过B时的速度为 4gR+ X 2 g 4R ； （3）动摩擦因数为 V 20 2gX - 2R X - X 8R

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