如图所示,固定的光滑轨道MON的ON段水平,且与MO段平滑连接.将质量为m,的小球a从M处由静止释放后沿MON运动,在N处与质量也为m的小球b发生正碰并粘在一起.已知MN两处的高度差为h,碰撞

时间:2024-04-30 21:17:08 5A范文网 浏览: 平时作业 我要投稿

问题描述:

如图所示,固定的光滑轨道MON的ON段水平,且与MO段平滑连接.将质量为m,的小球a从M处由静止释放后沿MON运动,在N处与质量也为m的小球b发生正碰并粘在一起.已知MN两处的高度差为h,碰撞前小球b用长为k的轻绳悬挂于N处附近.两球均可视为质点,且碰撞时间极短.
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(1)求两球碰撞前瞬问小球a的速度大小;
(2)求两球碰撞后的速度大小;
(3)若悬挂小球b的轻绳所能承受的最大拉力为2.5mg,通过计算说明两球碰后轻绳是否会断裂?

最佳答案

(1)设两球碰撞前瞬间小球a的速度大小为vN.根据机械能守恒定律得:
mgh=

1
2
m
v2N

得:vN=
2gh

(2)设碰撞后两球的速度大小为v,对于碰撞过程,取向右为正方向,由动量守恒定律得:
mvN=2mv
解得:v=
1
2
2gh

(3)两球碰后一起做圆周运动,设碰后瞬间绳子的拉力为T.根据牛顿第二定律得:
T-2mg=2m
v2
h

解得:T=3mg>2.5mg,所以轻绳会断裂.
答:(1)两球碰撞前瞬问小球a的速度大小是
2gh

(2)两球碰撞后的速度大小是
1
2
2gh

(3)轻绳会断裂.

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