问题描述：
如图，在平行四边形ABCD中，F是对角线的交点，E是边BC的中点，连接EF。（1）求证：2EF=CD；
（2）当EF与BC满足_____时，四边形ABCD是矩形；
（3）当EF与BC满足_____时，四边形ABCD是菱形，并证明你的结论；
（4）当EF与BC满足_____时，四边形ABCD是正方形。
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最佳答案： （1）证明见解析；（2）EF⊥BC；（3）BC=2EF，（4）EF⊥BC且BC=2EF．
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