圆心在抛物线y=12x2上,并且和该抛物线的准线及y轴都相切的圆的标准方程为.

时间:2024-04-30 21:12:02 5A范文网 浏览: 平时作业 我要投稿

问题描述:

圆心在抛物线y=
1
2
x2上,并且和该抛物线的准线及y轴都相切的圆的标准方程为___.

最佳答案

由题意知,设P(t,

1
2
t2)为圆心,且准线方程为y=-
1
2

∵与抛物线的准线及y轴相切,
∴|t|=
1
2
t2+
1
2

∴t=±1.
∴圆的标准方程为(x±1)2+(y-
1
2
)2=1.
故答案为:(x±1)2+(y-
1
2
)2=1.

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