一列长为S的队伍以速度u沿笔直的公路匀速前进.一个传令兵以较快的速度v从队末向队首传递文件,又立即以同样速度返回队末.如果不计递交文件的时间,那么这个传令兵往返一次所需的

时间:2024-04-30 21:09:59 5A范文网 浏览: 平时作业 我要投稿

问题描述:

一列长为S的队伍以速度u沿笔直的公路匀速前进.一个传令兵以较快的速度v从队末向队首传递文件,又立即以同样速度返回队末.如果不计递交文件的时间,那么这个传令兵往返一次所需的时间是(  )

A.
2S
u

B.
2S
v+u

C.
2Sv
v2+u2

D.
2Sv
v2?u2


最佳答案

(1)在传令兵到达队首的过程是追及问题(兵追队伍排头):由题意得S兵-S队=S;即vt1-ut1=S;故t1=

S
v?u

(2)传令兵返回队尾是相遇问题(兵与队尾相遇):由题意得S兵+S队=S;即vt2+ut2=S;故t2=
S
v+u

兵往返一次的时间为:t=t1+t2=
S
v?u
+
S
v+u
=
2Sv
v2?u2
;故A、B、C错误,D正确;
故选D.

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