如图甲所示,在xoy平面内加有空间分布均匀、大小随时间周期性变化的电场和磁场,变化规律如图乙所示(规定竖直向上为电场强度的正方向,垂直纸面向里为磁感应强度的正方向)。在

时间:2024-04-30 21:09:40 5A范文网 浏览: 平时作业 我要投稿

问题描述:

如图甲所示,在xoy平面内加有空间分布均匀、大小随时间周期性变化的电场和磁场,变化规律如图乙所示(规定竖直向上为电场强度的正方向,垂直纸面向里为磁感应强度的正方向)。在t=0时刻,质量m、电荷量为q的带正电粒子自坐标原点O处,以v 0 =2m/s的速度沿x轴正向水平射出。已知电场强度E 0 = 、磁感应强度B 0 = ,不计粒子重力。求:
(1)t=1s末粒子速度的大小和方向;
(2)1s—2s内,粒子在磁场中做圆周运动的半径和周期;
(3)画出0—4s内粒子的运动轨迹示意图(要求:体现粒子的运动特点);
(4)(2n-1)s~2ns(n=1,2,3,……)内粒子运动至最高点的位置坐标。


最佳答案

(1)在0~1s内,粒子在电场力作用下
带电粒子在x方向上做匀速运动
Y方向做匀加速运动
1s末粒子的速度
V 1 与水平方向的夹角α,则
代入数据解得
(2) 在1s~2s内,粒子在磁场中做圆周运动,由牛顿第二定律
?
m
粒子做圆周运动的周期
(3)粒子运动轨迹如图所示
?
(4)(2n-1)s末粒子的坐标为
此时粒子的速度为
?
带电粒子在(2n-1)s~2ns(n=1,2,3…)内做圆周运动的轨迹如图所示

半径 m??
最高点G的位置坐标为 m m

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