问题描述:
已知人造航天器在某行星表面上空绕行星做匀速圆周运动,绕行方向与行星自转方向相同(人造航天器周期小于行星的自转周期),经过时间t(t小于航天器的绕行周期),航天器运动的弧长为s,航天器与行星的中心连线扫过角度为θ,引力常量为G,航天器上的人两次相邻看到行星赤道上的标志物的时间间隔是△t,这个行星的同步卫星的离行星的球心距离( )
A.
B.
C.
D.
最佳答案: 航天器的轨道半径为:r=
,航天器的角速度为:ω=
?航天器的周期为T=
设同步卫星的周期为T',则其角速度ω'=
因时间间隔是△t,则:tω△t-ω'△=2π? 得T'=
又由开普勒第三定律:
=
可得r'=
,
故D正确,ABC错误
故选:D
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