某同学将量程为60mA、内阻为20.0Ω的毫安表改装成量程为“×10”和“×1”的双量程欧姆表，设计电路如图（a）所示，电源电动势E=3V，内阻不计，S为开关，

问题描述：

某同学将量程为60mA、内阻为20.0Ω的毫安表改装成量程为“×10”和“×1”的双量程欧姆表，设计电路如图（a）所示，电源电动势E=3V，内阻不计，S为开关，R₀为滑动变阻器，R为定值电阻，A、B为接线柱，回答下列问题（结果保留3位有效数字）：
（1）按图（a）的原理图，在图（b）中用笔画线代替导线完成实物连线；
（2）开关断开，把A、B两接线柱短路连接时，将滑动变阻器的阻值由大逐渐减小，当其阻值R₀=___Ω时，毫安表的指针处于满偏位置；
（3）开关断开，保持滑动变阻器的阻值R₀不变，A、B两接线柱之间连接电阻，阻值为R_AB=___Ω，毫安表的指针处于半偏位置；
（4）闭合开关S，可以减小倍率为“×1”，即保持滑动变阻器的阻值R₀不变，毫安表指针指在半偏位置时，A、B两接线柱之间电阻值R＇_AB=

1

10

R_AB，此时定值电阻R=___Ω；
（5）选用“×10”倍率的量程测量待测电阻，其指针偏转位置如图（c），待测电阻R_x=___Ω．

---

最佳答案：

（1）根据原理图即可得出对应的实物图如图所示；
（2）根据闭合电路欧姆定律可知，要使电流表达满偏，应有：
Ig=

E

Rg+R0

解得：R0=30.0Ω；
（3）根据闭合电路欧姆定律可知：

1

2

Ig=

E

RAB+R0+Rg

解得：RAB=50.0Ω
（3）由题意可知，将档位减小为×1时，应将开关闭合，此时R并联在电路中，
此时AB间电阻为R'AB=

1

10

RAB=5Ω；
此时流过电流表的电流为30mA；
并联部分电压U并=

1

2

Ig（Rg+R0）=0.03×50=1.5V；
则总电流I总=

3-1.5

5

=0.3A；
此时流过R的电流IR=I总-I=0.3-0.03=0.27A；
则R的阻值R=

E-U并

IR

=

3-1.5

0.27

=5.56Ω；
（5）选用“×10”倍率的量程测量待测电阻时，开关断开，由图可知，电流表读数I’=50mA=0.05A；
则由闭合电路欧姆定律可得：
Rx=

E

I＇

-Rg-R0=

3

0.05

-50=10.0Ω；
故答案为：（1）如图所示；（2）30.0；（3）50.0；（4）5.56；（5）10.0

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