设a、b是实数,则|a-b|>|b|-|a|的充分必要条件为何是(b/a)<1?

时间:2024-04-30 21:03:45 5A范文网 浏览: 平时作业 我要投稿

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设a、b是实数,则|a-b|>|b|-|a|的充分必要条件为何是(b/a)<1?

最佳答案

|b|<|a|时,不等式恒成立,此时|b/a|<1
|b|>|a|时,两边平方,整理得|ab|>ab,等价于ab<0,即b/a<0
综上,|a-b|>|b|-|a|的充分必要条件是b/a<1

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