如图,半径为R的光滑半圆面固定在竖直面内,其直径AB处于竖直方向上.一质量为m的小球以初速度v0从最低点A水平射入轨道并运动到最高点B处.则()A.小球的初速度v0至少为2gRB.小球的

时间:2024-04-30 20:58:10 5A范文网 浏览: 平时作业 我要投稿

问题描述:

如图,半径为R的光滑半圆面固定在竖直面内,其直径AB处于竖直方向上.一质量为m的小球以初速度v0从最低点A水平射入轨道并运动到最高点B处.则(  )
A. 小球的初速度v0至少为2
gR

B. 小球的初速度v0至少为
5gR

C. 小球经过A点时对轨道的压力至少为2mg
D. 小球经过A点时对轨道的压力至少为5mg

最佳答案

A、小球过B点时,由牛顿第二定律可得:mg=m

v2B
R

解得:vB=
gR

小球从A点到B点,由动能定理可得:-mg?2R=
1
2
m
v2B
-
1
2
m
v20

解得:v0=
5gR
,故A错误,B正确;
C、对小球经过A点时做受力分析,由牛顿第二定律可得:FN-mg=m
v20
R

解得:FN=6mg,则球对轨道的压力为6mg.故CD错误;
故选:B

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